Neem een halve cirkel met straal 1.
De omtrek daarvan is gelijk aan 0,5 • 2pr =
p
Op de middellijn kunnen we nu twee nieuwe halve cirkels
tekenen, elk met straal 1/2. Dat is hiernaast
gebeurd.
De totale lengte van het rode deel is nu weer p,
immers elke cirkel heeft straal 1/2 en dus omtrek 1/2p
dus samen is het precies
p.
We passen dezelfde truc nog een keer toe. Dat is
hiernaast gebeurd en geeft 4 halve cirkels, elk met straal 1/4,
maar de totale lengte van het rode lijnstuk is weer
p.
En zo gaan we als maar door. Dat
geeft de serie hieronder:
Tijdens dit proces blijft de rode lijn
gelijk aan
p.
Uiteindelijk wordt de rode lijn gelijk aan de middellijn van de
oorspronkelijke cirkel, en die is gelijk aan 2.
